1강 일차연립방정식

학습 목표

1. 간단한 일차방정식 ax = b가 어떤 경우에 유일한 해를 갖는지, 불능이 되는지, 부정이 되는지를 설명할 수 있다.
2. 일차연립방정식에서 사용되는 기본 용어(계수, 미지수, 상수, 해, 부정, 불능 등등)에 관해 설명할 수 있다.
3. ‘방정식에 관한 3가지 기본 연산’이 무엇인지 설명할 수 있다.
4. 간단한 1원 일차연립방정식을 풀 수 있고, 해당 방정식을 2차원 평면에 그래프로 그려 기하학적인 의미를 설명할 수 있다.

키워드

• 해
• 미지수
• 불능
• 부정
• 계수
• 상수
• 소거법
• 연립방정식
• 기하학
• 항등원

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키워드 해설

해, 계수, 미지수, 상수, 부정, 불능

ax = b
a : 계수
x : 미지수
b : 상수
x 에 어떤 값을 넣었을 때 만족하는 값이 있을 경우 : 해 또는 근
위 식에 해를 구할 때 3가지 경우를 고려해야함

1. a != 0
   x = 1/a * b -> 유일한 해
2. a = 0, b = 0
   0x = x -> 무수히 많은 해 -> 부정
3. a = 0, b != 0
   0x = b -> 해가 없음 -> 불능

n원 일차연립방정식

• 미지수가 n개인 일차방정식들을 유한개 묶어 놓은 것

소거법

다음 3가지 연산을 이용하여 주어진 연립방정식을 동일한 해집합을 가지면서 보다 풀기 쉬운 형태의 연립 방정식으로 변환하는 방법

1. 두 방정식을 교환
2. 한 방정식에 0이 아닌 상수를 곱
3. 한 방정식에 임의의 상수를 곱하여 다른 방정식에 더함

-> 방정식에 관한 3가지 기본 연산

기하학

공간에 있는 도형의 성질, 즉 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야(점, 선, 면, 도형, 공간과 같은 것을 다룸)